Como calcular o excedente do consumidor a partir de uma equação de demanda
O excedente do consumidor é o valor que excede o preço de equilíbrio que o consumidor está disposto a pagar. O preço de equilíbrio é um preço idealizado, no qual a demanda pelo bem é igual à sua oferta. Se o preço de equilíbrio é conhecido, o excedente do consumidor pode ser calculado usando a equação de demanda. Basicamente, é a quantidade de dinheiro que os consumidores estão economizando sobre o preço de equilíbrio.
Excedente do Consumidor e a Equação de Demanda
Os economistas calculam a demanda do consumidor, de acordo com a lei da utilidade marginal decrescente . O quanto o consumidor está disposto a pagar por um bem adicional depende de quanto desse bem o consumidor já possui. Uma vez que, de acordo com os termos do cálculo, a demanda por mais um bem diminui a cada venda, o preço aceitável para esse bem também diminui necessariamente com cada venda.
Uma representação gráfica desse fenômeno, chamada de equação de demanda, mostra uma linha reta no eixo horizontal representando o preço fixo do bem. Acima dessa linha de preço fixo, há uma linha curva representando o valor adicional acima do preço real de venda que o consumidor pagaria de bom grado. Como, de acordo com a lei da utilidade decrescente, esse preço aceitável diminui a cada venda, essa linha representando o preço máximo aceitável desce para a direita.
A área no gráfico acima do preço de venda e abaixo do preço aceitável curvado para baixo representa o excedente do consumidor, a diferença entre o preço aceitável e o preço fixo mais baixo realmente pago. Determinar o excedente do consumidor em um mercado usa a equação de demanda .
Visão Geral dos Cálculos Requeridos
Para determinar o excedente do consumidor usando a equação de demanda, primeiro você precisa estabelecer o preço de equilíbrio - o preço em que a demanda do consumidor é totalmente satisfeita e todos os produtos são vendidos. Uma calculadora online que faz o cálculo está disponível nas Referências.
Uma vez que o preço de equilíbrio é conhecido, você pode usar as informações para calcular a equação de demanda. Algumas demandas decrescentes são lineares e declinam a uma taxa fixa. O cálculo para uma função de demanda linear está incluído nas Referências.
Outras funções de demanda não são lineares: o declínio de preço máximo aceitável é descrito não por linha reta, mas por uma linha curvada para baixo. Essa equação requer cálculo integral ou aproximação razoável do excedente do consumidor usando o método descrito abaixo.
Exemplo de Aproximação do Excedente do Consumidor
Suponha que o preço de equilíbrio seja de US $ 30 e que, quando o primeiro bem for vendido, o preço máximo aceitável seja de US $ 40. Além disso, suponha que, após a venda de 100 mercadorias, o preço máximo aceitável seja de US $ 37. Nesse período, o excedente médio do consumidor é a soma dos dois preços aceitáveis (US $ 40 + US $ 37) divididos por dois, que é US $ 38, 50, menos o preço de equilíbrio de 30. Portanto, nesse período, o excedente do consumidor é US $ 8, 50.
Realizar este cálculo simples uma vez é essencialmente a mesma coisa que resolver uma equação de demanda linear. Em ambos os casos, a demanda marginal decrescente é linear e, portanto, a "curva de demanda" é, na verdade, uma linha reta, inclinada para baixo e para a direita.
Ao repetir esse processo para períodos de vendas posteriores (após 200 mercadorias, 300 mercadorias etc.), é possível determinar o excedente aproximado do consumidor em cada período. Você pode então totalizar todos os intervalos para determinar o excedente acumulado do consumidor. Seu resultado não será completamente preciso - você não resolveu a equação de demanda para a linha curva real descrevendo a diminuição na demanda em cada compra - mas você estará razoavelmente próximo.
Quando você precisa de maior precisão
Se você precisar de maior precisão, reduza a largura dos intervalos - em vez de, digamos, fazer com que os intervalos tenham 100 unidades de largura, você pode ter um intervalo separado após cada 20 ou 10 mercadorias vendidas. Você poderia até ter um intervalo separado para cada bem, o que seria preciso, mas a precisão melhorada provavelmente não justificaria o esforço.